[6º Ano] Conteúdo do livro: Área, ampliação e Redução

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Resumo Teórico: Área, Ampliação e Redução

Olá, jovens!

Este é o conteúdo teórico que deve estar registrado no caderno de vocês. Vocês têm duas opções: podem copiar o resumo didático que preparei logo abaixo, ou, se preferirem, podem copiar diretamente das fotos das páginas originais do livro (páginas 248 a 251) que anexei no final desta postagem. Escolham o que for melhor para o estudo de vocês!

1. O que é Medir Áreas?

Como vimos na introdução do material: "Cada uma das 7 peças do tangram lembra uma região plana ou superfície plana. Como medir a área dessas superfícies?"

Medir a área de uma figura plana significa descobrir o tamanho da sua superfície. Para isso, comparamos a figura com uma unidade de medida padrão para ver quantas vezes essa unidade cabe dentro da figura.

Superfície

2. Unidades de Medida Padronizadas

Para que todos cheguem ao mesmo resultado, utilizamos as unidades de medida padronizadas. As mais comuns no nosso dia a dia são:

  • Centímetro quadrado (cm²): A área de um quadrado com 1 centímetro de lado. Ideal para medir cadernos, telas de celular e pequenas figuras.
  • Metro quadrado (m²): A área de um quadrado com 1 metro de lado. Utilizado para medir o tamanho de salas, terrenos e quadras de esportes.
💡 Dica de Mestre: Lembre-se de que não podemos misturar unidades diferentes na mesma conta. Se um lado do retângulo está em centímetros e o outro em metros, precisamos transformar um deles antes de calcular a área!

3. Medida de Área de Alguns Polígonos

Vamos aprender a calcular a área de um retângulo. Imagine um retângulo desenhado sobre uma malha quadriculada, onde cada quadradinho representa 1 cm².

Área

Existem diferentes caminhos para descobrir a área total dessa figura. Você pode escolher a opção com a qual se sente mais confortável:

Método A: Contagem Direta

Podemos contar, um a um, os quadradinhos que formam a figura pintada.

Contando os espaços, percebemos que a figura ocupa exatamente 12 quadradinhos.

Se cada quadrado tem 1 cm², a área total é 12 cm².

Método B: Usando a Multiplicação

Podemos usar a matemática a nosso favor. Observamos que o retângulo tem:

  • 4 quadradinhos na base
  • 3 quadradinhos na altura

Área = 4 × 3 = 12 cm²

4. Ampliação e Redução de Figuras Planas

Quando ampliamos ou reduzimos uma figura plana em uma malha, multiplicamos ou dividimos os seus lados por um mesmo número. Mas preste muita atenção ao que acontece com a área!

Se dobrarmos (multiplicarmos por 2) a medida dos lados de um quadrado:

  • O seu perímetro será multiplicado por 2.
  • A sua área será multiplicada por 4 (2 × 2), pois a nova figura conterá quatro vezes o espaço da original.

Página 248

Página 248 do livro

Página 249

Página 249 do livro

Página 250

Página 250 do livro

Página 251

Página 251 do livro

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