[6º Ano] Exercícios: Frações (Parte 1)
Frações: Conceitos, Equivalência e Comparação
Matemática: Teste seus conhecimentos sobre a estrutura, leitura e cálculo das frações.
1 Estrutura da Fração
Em uma fração, o que o número posicionado no denominador indica?
Resolução: Nas frações, o denominador (abaixo do traço) indica em quantas partes iguais a unidade foi dividida. O numerador (acima) indica quantas dessas partes foram tomadas.
2 Fração de uma Quantidade
Qual é o valor correspondente a \(\frac{3}{4}\) de 24?
Resolução: Divide-se 24 por 4 (resultado 6) e multiplica-se pelo numerador 3 (6 × 3 = 18).
3 Classificação
O que caracteriza uma fração ser classificada como imprópria?
Resolução: A fração é imprópria quando seu numerador é maior ou igual ao denominador, representando um valor maior ou igual a um inteiro inteiro (1).
4 Representação de Conjuntos
Em uma foto com 4 meninas e 5 meninos, que fração do total de pessoas representa o número de meninos?
Resolução: O total de pessoas é 9 (4 meninas + 5 meninos). A parte desejada (meninos) é 5. Logo, a fração do conjunto é \(\frac{5}{9}\).
5 Transformação
Transformando o número misto \(2 \frac{3}{5}\) em uma fração imprópria, obtemos:
Resolução: Multiplica-se a parte inteira (2) pelo denominador (5) e soma-se o numerador (3). O resultado é 13 (\(2 \times 5 + 3 = 13\)), mantendo o denominador 5. Fração final: \(\frac{13}{5}\).
6 Leitura de Frações
Na leitura de frações com denominadores maiores que 10 (e que não sejam múltiplos de 10), qual palavra devemos utilizar logo após a leitura do denominador?
Resolução: A palavra "avo" é a terminação usada na leitura de denominadores a partir de 11 que não são múltiplos de 10 (ex: "cinco doze avos").
7 Encontrando o Todo
Sabendo que \(\frac{2}{7}\) de um número equivalem a 14, qual é o valor total desse número?
Resolução: Se 2 partes equivalem a 14, 1 parte (\(\frac{1}{7}\)) equivale a 7 (14 ÷ 2). O todo (\(\frac{7}{7}\)) é 7 × 7 = 49.
8 Conversão Mista
Qual é a representação em forma mista (número misto) da fração imprópria \(\frac{18}{7}\)?
Resolução: Dividindo 18 por 7, o quociente é 2 (parte inteira) e o resto é 4 (novo numerador). O denominador 7 se mantém. Resultado: \(2 \frac{4}{7}\).
9 Fração Irredutível
O que significa, matematicamente, simplificar uma fração até a sua forma irredutível?
Resolução: Simplificar até a forma irredutível significa dividir numerador e denominador sucessivamente até que eles não tenham mais divisores comuns além de 1 (ou seja, quando se tornam primos entre si).
10 Praticando a Simplificação
Dividindo os termos por divisores comuns, a forma irredutível da fração \(\frac{63}{105}\) é:
Resolução: Dividindo os termos de \(\frac{63}{105}\) pelo maior divisor comum, que é 21 (ou em etapas: dividindo por 3, depois por 7), obtemos \(\frac{3}{5}\).
11 Comparação Visual
Ao comparar duas frações com numeradores iguais (ex: \(\frac{3}{8}\) e \(\frac{3}{12}\)), qual delas representa a maior parte do inteiro?
Resolução: Com o mesmo numerador, o inteiro foi dividido em menos partes no menor denominador. Isso torna cada "fatia" (e consequentemente a fração total) maior. Logo, \(\frac{3}{8}\) é maior que \(\frac{3}{12}\).
12 Fração do Restante
Em um festival com 75.000 ingressos vendidos, apenas \(\frac{2}{5}\) das pessoas já entraram. Quantas pessoas ainda faltam entrar?
Resolução: Se \(\frac{2}{5}\) já entraram, faltam \(\frac{3}{5}\). Dividindo 75.000 por 5 temos 15.000 (valor de \(\frac{1}{5}\)). Multiplicando por 3, obtemos 45.000 pessoas.
13 Fração Aparente
Toda fração aparente representa um número natural. Qual número natural a fração aparente \(\frac{120}{10}\) representa?
Resolução: Toda fração representa uma divisão. 120 dividido por 10 é igual ao número natural 12.
14 Proporção e Equivalência
Multiplicando os termos para encontrar uma proporção, qual é a fração equivalente a \(\frac{1}{4}\) que possui denominador igual a 28?
Resolução: Para o denominador passar de 4 para 28, multiplicou-se por 7 (pois \(4 \times 7 = 28\)). Multiplicando o numerador (1) por 7, obtemos a fração equivalente \(\frac{7}{28}\).
15 Nomenclatura
Duas ou mais frações que representam exatamente a mesma parte de um mesmo inteiro são chamadas de:
Resolução: Frações que representam a mesma parte de um inteiro (ex: \(\frac{1}{2}\) e \(\frac{2}{4}\)) recebem o nome de frações equivalentes.
16 Divisão e Número Misto
Se 10 maçãs forem divididas igualmente entre 3 crianças, qual fração mista representa a quantidade que cada uma receberá?
Resolução: 10 dividido por 3 resulta em 3 maçãs inteiras para cada criança e sobra 1 maçã (que será dividida por 3). Logo, a representação mista é \(3 \frac{1}{3}\).
17 Leitura Escrita
Qual das frações abaixo representa corretamente a leitura "sete treze avos"?
Resolução: Lê-se o numerador normal (sete) e o denominador acrescido da palavra "avos" (treze avos). A representação correta é \(\frac{7}{13}\).
18 Operação e Restante
Uma estrada possui 87 km de extensão, sendo que \(\frac{2}{3}\) dela são asfaltados. Qual é o comprimento do trecho da estrada que NÃO tem asfalto?
Resolução: Se \(\frac{2}{3}\) têm asfalto, significa que \(\frac{1}{3}\) não tem. Dividindo 87 km por 3 partes iguais, encontramos 29 km.
19 Raciocínio Lógico
Uma fração própria, na forma irredutível, apresenta numerador e denominador que somam 15. Qual das alternativas atende a essa condição?
Resolução: \(\frac{4}{11}\) é uma fração própria (4 < 11), irredutível (4 e 11 são primos entre si e não podem ser mais divididos) e a soma dos termos (\(4 + 11\)) resulta em 15.
20 Aplicação Monetária
Sabendo que 1 real equivale a 100 centavos, a que fração do real corresponde a moeda de 5 centavos, em sua forma irredutível?
Resolução: A fração crua é \(\frac{5}{100}\). Simplificando os termos até a forma irredutível (dividindo numerador e denominador por 5), chegamos ao resultado de \(\frac{1}{20}\).