[9º Ano] Exercícios (Parte 1): Fórmula Quadrática (Bháskara)

Treino Interativo: Equações do 2º Grau

Resolva as equações completas abaixo. Clique na opção para ver a resolução.

1 Resolva a equação:

\( x^2 - 7x + 10 = 0 \)

Resolução: \( a=1, b=-7, c=10 \).
\( \Delta = (-7)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 10 = 49 - 40 = 9 \).
\( x = \frac{7 \pm 3}{2} \implies x' = 5, x'' = 2 \).

2 Determine as raízes de:

\( x^2 + 3x - 10 = 0 \)

Resolução: \( \Delta = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) = 49 \).
\( x = \frac{-3 \pm 7}{2} \implies x' = 2, x'' = -5 \).

3 Encontre o conjunto solução:

\( x^2 - 2x - 8 = 0 \)

Resolução: \( \Delta = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36 \).
\( x = \frac{2 \pm 6}{2} \implies x' = 4, x'' = -2 \).

4 Resolva a equação:

\( x^2 - 8x + 12 = 0 \)

Resolução: \( \Delta = 64 - 48 = 16 \).
\( x = \frac{8 \pm 4}{2} \implies x' = 6, x'' = 2 \).

5 Determine as raízes de:

\( x^2 + 5x + 4 = 0 \)

Resolução: \( \Delta = 25 - 16 = 9 \).
\( x = \frac{-5 \pm 3}{2} \implies x' = -1, x'' = -4 \).

6 Resolva:

\( 2x^2 - 10x + 8 = 0 \)

Resolução: Simplificando por 2: \( x^2 - 5x + 4 = 0 \).
\( \Delta = 25 - 16 = 9 \).
\( x = \frac{5 \pm 3}{2} \implies x' = 4, x'' = 1 \).

7 Encontre as raízes de:

\( x^2 + x - 12 = 0 \)

Resolução: \( \Delta = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-12) = 49 \).
\( x = \frac{-1 \pm 7}{2} \implies x' = 3, x'' = -4 \).

8 Qual o valor de \( x \) em:

\( x^2 - 6x + 9 = 0 \)

Resolução: \( \Delta = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 9 = 0 \).
\( x = \frac{6 \pm 0}{2} \implies x' = x'' = 3 \).

9 Resolva a equação:

\( x^2 - 4x - 12 = 0 \)

Resolução: \( \Delta = 16 + 48 = 64 \).
\( x = \frac{4 \pm 8}{2} \implies x' = 6, x'' = -2 \).

10 Determine as raízes de:

\( x^2 + 9x + 14 = 0 \)

Resolução: \( \Delta = 81 - 56 = 25 \).
\( x = \frac{-9 \pm 5}{2} \implies x' = -2, x'' = -7 \).