[6º Ano] Exercícios (Parte 1): Números Primos, Compostos e Fatoração
Quiz: Divisibilidade e Fatoração
Teste seus conhecimentos sobre números primos e decomposição em fatores primos.
1 Qual das alternativas apresenta apenas números primos?
Resolução: Números primos têm apenas dois divisores: 1 e eles mesmos. O número 9 é divisível por 3, o número 1 não é primo nem composto, e 4, 6, 8 são pares (divisíveis por 2).
2 Qual é a decomposição em fatores primos do número 12?
\( 12 = ? \)
Resolução: Fatorando 12: \( 12 \div 2 = 6 \); \( 6 \div 2 = 3 \); \( 3 \div 3 = 1 \). Logo, \( 12 = 2 \times 2 \times 3 = 2^2 \times 3 \).
3 O número 30 decomposto em fatores primos é:
Resolução: Na decomposição em fatores primos, todos os números do produto devem ser primos. \( 10, 15 \) e \( 6 \) são números compostos.
4 Qual é o único número primo que também é par?
Explicação: Todo número par maior que 2 é divisível por 2, por 1 e por ele mesmo, possuindo pelo menos 3 divisores. O número 2 só é divisível por 1 e por 2.
5 Qual o valor da fatoração \( 2^3 \times 5 \)?
Resolução: Primeiro calculamos a potência: \( 2^3 = 2 \times 2 \times 2 = 8 \). Depois multiplicamos: \( 8 \times 5 = 40 \).
6 Fatorando o número 100, obtemos:
Resolução: \( 100 \div 2 = 50 \); \( 50 \div 2 = 25 \); \( 25 \div 5 = 5 \); \( 5 \div 5 = 1 \). Logo, \( 2 \times 2 \times 5 \times 5 = 2^2 \times 5^2 \).
7 Um número é considerado composto quando:
Explicação: Diferente dos números primos, os números compostos podem ser divididos por outros números além de 1 e deles mesmos.
8 Qual a forma fatorada de 42?
Resolução: \( 42 \div 2 = 21 \); \( 21 \div 3 = 7 \); \( 7 \div 7 = 1 \). O produto dos fatores primos é \( 2 \times 3 \times 7 \).
9 Qual número abaixo NÃO é primo?
Explicação: O número 15 é composto porque possui os divisores 1, 3, 5 e 15.
10 Na decomposição de 36, o fator primo 2 aparece quantas vezes?
Resolução: \( 36 \div 2 = 18 \); \( 18 \div 2 = 9 \); \( 9 \div 3 = 3 \); \( 3 \div 3 = 1 \). A fatoração é \( 2^2 \times 3^2 \). O fator 2 aparece duas vezes.